안테나의 전파 송신

안테나는 금속 막대처럼 단순해 보이지만, 실제로는 전류의 빠른 진동을 공간 속의 전자기파로 바꾸어 내보내는 중요한 장치입니다. 이 페이지에서는 안테나가 전파를 송신하는 과정과 사람이 인위적으로 전파를 만드는 방법을 함께 살펴봅니다.

📌 이 페이지와 이어지는 페이지

  • 이 페이지 — 안테나 일반: 모든 안테나에 공통인 원리(전류 ↔ 전파 변환, 길이와 파장, 방향성, 임피던스)와, 전파를 만들어 내보내는 송신 안테나·송신기를 다룹니다.
  • 전파를 받는 과정: 라디오·TV 같은 일반 수신은 라디오의 송신과 수신원리에서 다룹니다.
  • 전파망원경의 안테나: 우주에서 온 약한 전파를 모으는 접시(반사경)의 모양, 집광력, 분해능, 방사 패턴은 전파망원경 안테나(반사경) 편에서, 전파망원경 전체 구성은 전파망원경 원리 편에서 다룹니다.

🗺️ 이 페이지의 흐름

  1. 안테나란? — 송신·수신 안테나의 공통점과 차이
  2. 안테나가 전파를 만드는 원리 — 진동하는 전류가 어떻게 전파가 되는가
  3. 송신기의 구성 — 발진기 → 변조기 → 증폭기 → 안테나
  4. 교류의 주파수를 바꾸면 — 발진기가 만드는 주파수를 바꾸면 전파의 주파수·파장·안테나 길이가 어떻게 달라지는가 (시뮬레이션)
  5. 좀 더 알아보기 — 위에서 나온 부품(발진기·증폭기·안테나)과 임피던스 정합을 하나씩 깊이 살펴보기

안테나란 무엇일까요? — 송신과 수신의 공통점

안테나는 금속 막대나 전선, 판으로 만든 단순한 부품이지만, 장치 속의 전기 신호(전류)와 공간의 전파(전자기파)를 서로 바꿔 주는 변환기입니다. 전파를 내보내는 안테나와 받는 안테나는 하는 일의 방향만 반대일 뿐, 같은 원리를 씁니다.

🤝 송신 안테나와 수신 안테나의 공통점

  • 전류 ↔ 전자기파 변환 — 도체 안의 전자가 흔들리면 전파가 나가고(송신), 전파가 지나가면 도체 안의 전자가 흔들려 전류가 생깁니다(수신).
  • 길이가 파장에 맞을 때 가장 잘 작동 — 보통 파장의 \(\lambda/2\)나 \(\lambda/4\) 길이일 때 공진하여 효율이 높습니다. 그래서 주파수가 정해지면 알맞은 안테나 길이도 정해집니다(\(\lambda = c/f\)).
  • 방향성(지향성) — 모양에 따라 전파가 잘 나가거나 잘 들어오는 방향이 있습니다. 막대 안테나는 막대와 수직인 방향에서 가장 센 반면, 접시 안테나는 한쪽 방향만 집중해서 봅니다(방사 패턴은 전파망원경 안테나 편에서 그래프로 볼 수 있습니다).
  • 편파 — 막대 안테나는 막대와 나란한 방향으로 전기장이 진동하는 전파(선형편파)를 내보내고 받습니다. 송신·수신 안테나의 방향이 맞아야 신호가 잘 전달되어, 휴대전화를 기울이면 수신이 달라지기도 합니다(전파망원경에서 편파를 두 채널로 나누어 받는 방법은 전파 수신기 편).
  • 임피던스 정합 — 케이블로 이어진 장치와 임피던스가 맞아야 전력이 낭비되지 않습니다(아래 임피던스 정합).
  • 가역성(상반성) — 어떤 안테나의 방향성과 임피던스는 송신할 때와 수신할 때가 같습니다. 그래서 휴대전화 안테나처럼 하나의 안테나로 송신과 수신을 모두 하기도 합니다.
전파를 만드는 안테나 (송신)

하는 일: 송신기가 만든 교류 전류를 전자기파로 바꿔 공간으로 내보냅니다.

  • 입력 → 출력: 송신기의 센 교류 전류 → 공간의 전파
  • 다루는 세기: 크다. 휴대전화 약 0.2 W, FM 방송국 수 kW 이상
  • 중요한 것: 효율(전력을 전파로 잘 바꾸기), 송신기와의 임피던스 정합, 센 전력을 견디는 튼튼함, 보내고 싶은 방향
  • 예: 방송 송신탑, 기지국, 공유기 안테나, 레이더
전파를 수신하는 안테나

하는 일: 공간을 지나가는 전파를 아주 약한 전기 신호로 바꿔 수신기로 보냅니다.

  • 입력 → 출력: 공간의 약한 전파 → 수신기의 미세한 교류 전압(대개 수 μV~수 mV)
  • 다루는 세기: 아주 작다. 먼 천체의 전파는 훨씬 더 약하다
  • 중요한 것: 감도(약한 신호를 잡음보다 크게 받기), 선택성(원하는 주파수만 고르기), 이득과 방향성, 신호를 바로 키우는 저잡음 증폭기
  • 예: 라디오·TV 안테나, 휴대전화, GPS, 전파망원경(전파망원경 안테나)
송신 안테나수신 안테나
에너지의 흐름장치 → 공간공간 → 장치
전자의 움직임송신기의 교류가 전자를 흔들어 전파를 만듦지나가는 전파가 전자를 흔들어 전류를 만듦
가장 중요한 성능효율과 내전력감도(잡음)와 선택성
이 페이지에서자세히 다룹니다원리만 짧게. 일반 수신은 라디오의 송신과 수신원리, 천체 전파 수신은 전파망원경 원리에서

이 페이지는 이 가운데 전파를 만드는 안테나(송신)에 집중하여, 사람이 전파를 어떻게 만들어 내는지 살펴봅니다.

사람은 전파를 어떻게 인위적으로 만들까요?

송신기에서 만들어진 교류 전류가 안테나를 따라 위아래로 빠르게 흔들리면, 안테나 안의 전자도 함께 앞뒤로 가속됩니다. 전하가 가속되면 주변 전기장과 자기장이 시간에 따라 변하고, 그 변화가 바깥 공간으로 퍼져 나가면서 전파가 됩니다. 즉, 안테나는 진동하는 전류를 전자기파로 바꾸는 변환기라고 볼 수 있습니다.

송신 안테나의 전류 진동이 공간으로 퍼지고, 수신 안테나에서 다시 전류가 생기는 모습

위 진동 시작 버튼을 누르면 왼쪽 송신 안테나가 먼저 진동하며 전파가 오른쪽으로 퍼져 나가고, 전파가 도착하는 순간 오른쪽 수신 안테나의 전자도 시간차를 두고 흔들리기 시작합니다.

전파를 만들기 위해서는 먼저 매우 규칙적으로 흔들리는 전기 신호가 필요합니다. 보통은 발진기(oscillator)가 기준 주파수를 만들고, 여기에 전달할 정보(소리, 영상, 데이터)를 실은 뒤, 증폭기로 에너지를 키워 안테나로 보냅니다. 그러면 안테나가 그 신호를 전파로 바꾸어 내보냅니다.

발진기

정해진 주파수로 매우 규칙적인 전기 진동을 만듭니다. 라디오 방송국, 휴대전화 기지국, Wi-Fi 공유기 모두 이 기준 신호가 필요합니다.

변조기

음성, 음악, 영상, 데이터 같은 정보를 반송파에 실어 주는 장치입니다. AM, FM, 디지털 변조가 모두 여기에 해당합니다.

고주파 증폭기

약한 고주파 신호를 더 멀리 보내기 위해 세기를 키웁니다. 방송 송신기와 레이더는 특히 강한 증폭이 필요합니다.

안테나

장비 내부의 전기 신호를 공간의 전파로 바꾸고, 반대로 날아온 전파를 다시 전기 신호로 받아들이는 마지막 관문입니다.

발진기 → 변조기 → 증폭기 → 안테나 순서로 전파가 만들어지는 흐름

규칙적인 진동을 만들고, 정보를 싣고, 세기를 키운 뒤, 안테나를 통해 전파로 방출합니다.

교류의 주파수를 바꾸면 다른 전파가 나와요

앞에서 본 송신기의 첫 단계는 발진기였고, 안테나가 흔들리는 속도는 바로 이 발진기가 만든 교류의 주파수로 정해집니다. 그렇다면 발진기에서 주파수를 바꾸면 안테나는 어떤 전파를 내보낼까요? 앞의 그림에서 본 송신 안테나 속 전류의 진동이 곧 이 교류입니다.

라디오, 휴대전화, Wi-Fi는 모두 안테나로 전파를 내보내지만 전파의 주파수가 서로 다릅니다. 안테나가 내보내는 전파의 주파수는 안테나에 흘려 주는 교류 전기의 주파수와 똑같습니다. 그래서 송신기가 교류 전기의 진동 속도를 바꿔 주면 다른 전파를 만들 수 있습니다.

① 교류의 주파수는 어떻게 다양하게 만들까?

  • LC 발진기의 L·C 바꾸기 — 코일(L)과 축전기(C)가 만드는 진동의 주파수는 \(f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)입니다. 코일을 감은 수나 축전기 크기를 바꾸면 주파수가 바뀝니다(옛 라디오 다이얼). 자세한 원리와 계산은 아래 발진기에서 다룹니다.
  • 주파수 곱하기(체배)와 나누기 — 만든 교류를 2배, 10배로 곱하거나 나누어 더 높은(또는 낮은) 주파수를 얻습니다. 휴대전화와 Wi-Fi처럼 높은 주파수는 이렇게 만드는 경우가 많습니다.
  • 수정 발진기 + PLL 합성기 — 아주 정확한 기준 진동(수정 조각)에서 원하는 주파수를 정밀하게 만들어 냅니다. 오늘날 방송국과 휴대전화가 쓰는 방식입니다(발진기의 표 참고).

② 주파수가 달라지면 파장과 안테나 길이도 달라진다

전파는 1초에 \(c = 3\times10^{8}\ \mathrm{m}\)(빛의 속도)로 나아가므로, 주파수 \(f\)가 높을수록 한 번 진동하는 동안 나아가는 거리인 파장이 짧아집니다.

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

안테나는 보통 파장의 절반 정도 길이일 때 전파를 가장 잘 내보냅니다. 그래서 AM 라디오(1 MHz, 파장 300 m)는 100 m가 넘는 송신탑이, Wi-Fi(2.4 GHz, 파장 12.5 cm)는 손가락만 한 안테나가 쓰입니다.

③ 시뮬레이션으로 확인하기

👉 코일(L)과 축전기(C)를 바꾸고 체배기를 켜서 전파의 주파수·파장이 어떻게 달라지는지 보세요!

주파수 체배(곱하기)

아래쪽 LC 회로에서 전기가 코일과 축전기를 오가며 교류가 되고, 이 교류가 위쪽 안테나를 흔듭니다. 안테나 위·아래 끝에 (+)와 (−)가 번갈아 쌓이고 전류가 오르내리는 동안, 붉은 고리(+)와 푸른 고리(−)가 반 파장 간격으로 바깥으로 퍼져 나갑니다. L이나 C를 줄이면 진동이 빨라져 고리 간격(파장)이 짧아집니다. 이때 안테나의 실제 길이는 그대로이므로, 주파수를 바꾸면 안테나가 파장에 맞지 않게 되어 전파가 약해질 수 있습니다. 프리셋 버튼은 그 주파수에 맞는 안테나로 바꿔 끼워 줍니다. 전파는 모두 안테나 가운데(급전점) 한 곳에서 나와 두 개의 면으로 퍼집니다. 하나는 안테나 높이의 수평 면, 다른 하나는 안테나를 지나 비스듬히 세워 놓은 세로 면입니다. 세로 면의 고리는 안테나 막대의 위·아래 방향으로 갈수록 흐려지는데, 다이폴 안테나는 막대 방향으로는 전파를 거의 내보내지 않기 때문입니다. 오른쪽 위 그림은 송신기와 안테나의 임피던스 정합으로, 안테나의 저항 성분 R과 리액턴스 성분 X를 보여 주고, 초록 화살표는 안테나로 가는 전력, 빨간 화살표는 되돌아오는(반사되는) 전력입니다. 그 아래 곡선은 이 길이의 안테나가 어느 주파수에서 전파를 잘 내보내는지를 나타내며, 빨간 점이 지금 주파수입니다. (실제로는 1초에 수십만~수십억 번 진동하므로, 눈에 보이게 로그 눈금으로 줄여 그렸습니다. 안테나 길이도 같은 눈금입니다. 안테나의 임피던스는 길이÷파장으로 어림한 근사식이라, 정확한 값이 아니라 경향을 보여 줍니다.)

🔧 ④ 시뮬레이션 속 부품 쉽게 이해하기

  • 축전기 C와 코일 L — 빠르게 변하는 교류에 대해 축전기는 잘 통과시키고 코일은 막습니다. 둘이 전기를 주고받으며 L과 C가 정한 주파수에서만 크게 진동하는 것이 공진이라, L이나 C를 줄이면 주파수가 높아집니다. 원리와 시뮬레이션은 축전기·코일과 교류의 만남 편에 있고, 교류가 느끼는 전체 방해인 임피던스도 그곳에서 이어집니다.
  • 임피던스 정합 — 송신기(50 Ω)와 안테나의 궁합. 값이 비슷해야 전력이 전파로 잘 나가고, 많이 다르면 되돌아옵니다(반사). 안테나의 임피던스는 안테나 길이와 주파수의 비(길이÷파장)에 따라 달라지므로, 길이를 고정한 채 주파수를 바꾸거나(L·C 슬라이더) 안테나 길이를 바꿔 보세요. 원리와 계산은 아래 임피던스 정합에서 설명합니다.

정리하면, 송신기는 발진기(LC 회로 등)에서 원하는 주파수의 교류를 만들고, 그 주파수에 맞는 길이의 안테나로 전파를 내보내며, 송신기와 안테나의 임피던스를 맞춰 전력이 되돌아오지 않게 합니다. 이 세 가지가 서로 이어져 있다는 점이 시뮬레이션에서 보이는 내용입니다.

핵심 정리

  • 송신 안테나는 진동하는 전류를 전자기파로 바꾸어 공간으로 내보냅니다.
  • 인공 전파는 보통 발진기 → 변조기 → 증폭기 → 안테나를 거쳐 만들어집니다.
  • 전파의 주파수는 안테나에 흘리는 교류의 주파수와 같습니다. LC 값(\(f = 1/2\pi\sqrt{LC}\))을 바꾸거나 주파수를 곱해 다양하게 만듭니다.
  • 주파수가 높을수록 파장(\(\lambda = c/f\))이 짧아지고, 알맞은 안테나 길이(반 파장)도 짧아집니다.
  • 전파의 주파수는 코일과 축전기의 공진이 정하고(축전기·코일과 교류의 만남), 송신기와 안테나의 임피던스가 맞아야 전력이 반사되지 않고 전파로 나갑니다.
  • 번개, 태양, 오로라, 펄서처럼 자연계에서도 다양한 방식으로 전파가 만들어집니다.
  • 모든 안테나는 방향성이 있고 크기÷파장이 클수록 전파를 좁게 모읍니다. 전파를 받는 과정은 라디오의 송신과 수신원리, 우주의 약한 전파를 모으는 접시 안테나는 전파망원경 안테나(반사경) 편에서 살펴봅니다.

좀 더 알아보기 — 송신기 속 회로의 원리, 안테나의 종류, 임피던스 정합, 송신기의 발전사

위에서 송신기가 ① 발진기 → ② 증폭기 → ③ 안테나로 이어지고, 그 사이를 ④ 임피던스 정합이 잘 연결해 주어야 한다는 것을 보았습니다. 아래에서는 같은 순서로 하나씩 더 깊이 살펴봅니다.

발진기 — 규칙적인 진동은 어떻게 만들까?

가장 기본적인 발진기는 코일(L)과 축전기(C)를 연결한 LC 공진 회로로, 전기가 코일과 축전기를 오가며 저절로 왔다 갔다 합니다. 진동하는 주파수는 L과 C의 크기로 정해집니다(왜 그런지는 축전기·코일과 교류의 만남 ⑦ 공진). 위 주파수 시뮬레이션의 코일·축전기 슬라이더로 직접 바꿔 볼 수 있습니다.

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

🧮 계산 예시 — 100 μH 코일과 253 pF 축전기는 몇 번 흔들릴까?

상황: AM 방송용 송신기의 발진기를 만들려고 \(L = 100\ \mu\mathrm{H}\) 코일과 \(C = 253\ \mathrm{pF}\) 축전기를 연결했다고 해 봅시다.

  1. 곱하기: \(LC = (100\times10^{-6}) \times (253\times10^{-12}) = 2.53\times10^{-14}\) → 코일과 축전기가 클수록 이 값이 커지고, 진동은 느려집니다.
  2. 제곱근: \(\sqrt{2.53\times10^{-14}} \approx 1.59\times10^{-7}\) → 제곱근을 씌우면 크기가 '시간'과 같은 단위(초)가 됩니다.
  3. \(2\pi\) 곱하기: \(6.28 \times 1.59\times10^{-7} \approx 1.0\times10^{-6}\ \mathrm{s}\) → 전기가 한 번 왕복하는 데 약 100만분의 1초(1 μs)가 걸린다는 뜻입니다.
  4. 뒤집기(역수): \(f = \dfrac{1}{1.0\times10^{-6}} \approx 1.0\times10^{6}\ \mathrm{Hz} = 1\ \mathrm{MHz}\) → 1초에 약 100만 번 흔들리므로, AM 방송 대역의 주파수입니다.

📐 수학 도움말: 단위 앞의 μ(마이크로)는 \(10^{-6}\)(백만분의 1), p(피코)는 \(10^{-12}\)(1조분의 1), M(메가)는 \(10^{6}\)(백만)입니다. 거듭제곱끼리 곱하면 오른쪽 위 숫자를 더합니다(\(10^{-6}\times10^{-12} = 10^{-18}\)). 제곱근(√)은 '제곱해서 그 수가 되는 수'이고(\(\sqrt{9} = 3\)), \(\pi\)(파이)는 원의 둘레가 지름의 몇 배인지 나타내는 수로 약 3.14입니다(\(2\pi \approx 6.28\)).
📘 기초 수학 참고: 큰 수·작은 수와 단위 · 거듭제곱과 제곱근 · 도형과 측정

👉 정리: L이나 C를 바꾸면 진동하는 주파수가 바뀝니다. 그래서 C를 돌려 바꾸는 다이얼로 주파수를 맞출 수 있습니다.

옛 라디오의 다이얼은 축전기의 C를 바꾸어 이 주파수를 맞추는 장치였습니다. 다만 그네도 저항 때문에 점점 멈추듯 LC 회로의 진동도 줄어들기 때문에, 증폭기로 조금씩 다시 밀어 주는 되먹임(피드백)을 걸어 진동이 계속되게 합니다.

발진기원리정확도와 쓰임
LC 발진기코일과 축전기의 공진주파수를 쉽게 바꿀 수 있지만 온도 등에 따라 조금씩 흔들림
수정 발진기얇게 깎은 수정 조각이 전압을 받으면 정해진 박자로 떨리는 성질(압전 효과)매우 안정적. 손목시계의 수정은 1초에 32,768번(215) 떨려, 15번 반으로 나누면 정확히 1초가 됩니다.
PLL 합성기수정 발진기를 기준으로 원하는 주파수를 정확히 만들어 냄(FM 편 참고)휴대전화, Wi-Fi, 방송 송신기의 주파수 생성
원자시계(수소 메이저)원자가 내는 일정한 주파수를 기준으로 삼음가장 정확함. VLBI 전파망원경의 기준 신호(원자시계)
고주파 증폭기 — 세기와 효율 사이의 줄다리기

발진기가 만든 신호는 아주 약하므로, 안테나로 보내기 전에 증폭기로 키워야 합니다.

증폭기는 작은 신호의 모양을 그대로 본뜬 큰 신호를 만들어 냅니다. 이때 전기를 얼마나 낭비 없이 전파로 바꾸느냐(효율)와 모양을 얼마나 정확히 본뜨느냐(선형성)는 서로 줄다리기 관계입니다.

  • FM처럼 진폭이 일정한 신호는 모양이 조금 찌그러져도 정보가 손상되지 않아, 효율이 높은 증폭 방식을 쓸 수 있습니다.
  • AM이나 QAM처럼 진폭에 정보가 있는 신호는 모양을 정확히 본떠야 해서 효율이 낮아집니다. 휴대전화 배터리가 빨리 닳는 원인 중 하나이며, 효율과 정확도를 함께 높이는 기술이 계속 연구되고 있습니다.
안테나의 종류

증폭된 신호는 마지막으로 안테나에 도착합니다. 앞의 시뮬레이션에서는 가장 기본적인 막대 모양(다이폴)을 보았는데, 쓰임새에 따라 안테나의 모양은 다양합니다.

안테나의 길이를 파장에 맞추는 원리(λ/2, λ/4)는 주파수 편의 '좀 더 알아보기'에서 다루었습니다. 여기서는 목적에 따라 모양이 어떻게 달라지는지 살펴봅니다.

다이폴, 모노폴, 야기-우다, 루프·페라이트 바, 패치, 파라볼라, 위상 배열 안테나의 생김새와 전파를 내보내는 모양 비교 그림

안테나의 종류와 전파를 내보내는 모양(파란색) — 그림을 누르면 크게 볼 수 있습니다.

종류생김새와 특징쓰이는 곳
다이폴 안테나λ/4 길이의 막대 두 개를 일자로 놓아 전체 길이가 λ/2가 되게 함. 옆쪽으로 고르게 전파를 냄안테나의 기본형, FM 실내 안테나
모노폴 안테나λ/4 막대 하나와 땅(금속판)을 거울처럼 이용AM 송신 철탑, 자동차·무전기 안테나
야기-우다 안테나막대 여러 개를 나란히 세워 한쪽 방향으로 전파를 모음(1926년 일본에서 발명)지붕 위 TV 안테나, 아마추어 무선
루프·페라이트 바 안테나코일 모양으로 감아 작은 크기로 긴 파장을 받음휴대용 AM 라디오, 교통카드(NFC) 코일
패치 안테나기판 위의 납작한 금속 판휴대전화, GPS 수신기, 공유기
파라볼라(접시) 안테나포물면 반사판으로 전파를 한 점에 모음(원리는 전파망원경 안테나 편)위성 방송, 전파망원경(안테나(반사경))
위상 배열 안테나작은 안테나 수십~수천 개의 신호 박자(위상)를 조절해 전파의 방향을 전자적으로 바꿈5G 기지국, 최신 레이더, 위성 인터넷 단말(MIMO 참고)

🧮 계산 예시 — FM 라디오용 다이폴 안테나는 몇 cm로 만들까?

상황: 집에서 FM 100 MHz 방송을 잘 받으려고 전선 두 가닥으로 실내용 다이폴 안테나를 만든다고 해 봅시다. 전파의 속도는 \(c = 3\times10^{8}\ \mathrm{m/s}\)입니다.

  1. 파장: \(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3\times10^{8}}{100\times10^{6}} = \dfrac{3\times10^{8}}{1\times10^{8}} = 3\ \mathrm{m}\) → 100 MHz 전파는 한 번 출렁이는 길이가 3 m라는 뜻입니다.
  2. 다이폴 전체 길이: \(\dfrac{\lambda}{2} = \dfrac{3\ \mathrm{m}}{2} = 1.5\ \mathrm{m}\) → 가운데에서 케이블을 잇고, 양쪽 전선을 각각 \(\lambda/4 = 75\ \mathrm{cm}\)씩 펼치면 됩니다.
  3. 실제 길이: 전선의 굵기 등 때문에 계산값보다 약 5 % 짧을 때 가장 잘 맞습니다. \(1.5 \times 0.95 \approx 1.42\ \mathrm{m}\) → 실제로는 양쪽 약 71 cm씩 만들면 됩니다.
  4. 비교: Wi-Fi 2.4 GHz라면 \(\lambda = \dfrac{3\times10^{8}}{2.4\times10^{9}} = 0.125\ \mathrm{m}\), \(\lambda/4 \approx 3.1\ \mathrm{cm}\) → 공유기 안테나가 손가락만 한 까닭입니다.

📐 수학 도움말: G(기가)는 \(10^{9}\)(10억)입니다(M 등 다른 접두어는 위 '발진기'의 계산 예시 참고). 100 MHz는 \(100\times10^{6} = 10^{8}\) Hz이고, 같은 거듭제곱끼리 나누면 지워집니다(\(10^{8}\div10^{8} = 1\)).
📘 기초 수학 참고: 큰 수·작은 수와 단위 · 거듭제곱과 제곱근

👉 정리: 주파수가 높을수록 파장이 짧아져, 같은 원리의 안테나도 훨씬 작게 만들 수 있습니다.

🎯 모든 안테나에 공통인 방향성 — 크기보다 '크기 ÷ 파장'

안테나가 전파를 한 방향으로 얼마나 모으는지(방향성)는 안테나의 크기가 파장의 몇 배인가로 정해집니다. 크기가 파장에 비해 클수록 전파를 좁은 범위로 모읍니다.

  • FM 막대 안테나(길이 약 1.5 m, 파장 3 m)는 파장과 비슷한 크기라 사방으로 넓게 퍼집니다.
  • 위성 방송 접시(지름 약 60 cm, 파장 약 2.5 cm)는 파장의 20배가 넘어 한 방향으로 좁게 모읍니다.
  • 같은 접시라도 주파수가 높아 파장이 짧아지면 더 좁게 모읍니다.

👉 이 원리를 극단까지 밀고 간 것이 지름 21 m의 전파망원경입니다. 접시의 포물면 모양, 분해능(\(\theta \approx \lambda/D\)) 계산, 방사 패턴(주엽·부엽)은 전파망원경 안테나(반사경) 편에서 자세히 다룹니다.

송신기와 안테나의 '궁합' — 임피던스 정합

안테나의 모양과 길이를 정했다면, 이제 송신기와 안테나를 케이블로 이어야 합니다. 이때 두 장치의 전기적 성질이 맞는지가 전파의 세기를 좌우합니다.

송신기에서 만든 전력이 모두 안테나로 가려면, 송신기·케이블·안테나가 전기를 받아들이는 성질(임피던스)이 서로 맞아야 합니다. 대부분의 무선 장비는 50 Ω에 맞춰 만듭니다. 맞지 않으면 전력의 일부가 안테나에서 되튕겨 송신기로 돌아오는데(반사), 이는 굵은 호스에서 가는 호스로 물이 갑자기 들어갈 때 물이 튀는 것과 비슷합니다. 반사가 심하면 전파가 약해질 뿐 아니라 송신기가 망가질 수도 있어, 송신소에서는 늘 반사량을 측정하고 조정합니다.

되돌아오는 정도는 반사 계수 \(\Gamma = \dfrac{Z_{\text{안테나}} - Z_{\text{송신기}}}{Z_{\text{안테나}} + Z_{\text{송신기}}}\)로 나타내고, 반사되는 전력은 \(|\Gamma|^2\)입니다. 이때 \(Z\)는 저항 성분 \(R\)과 리액턴스 성분 \(X\)를 합친 값(\(Z = R + jX\))입니다.

안테나의 임피던스는 항상 일정하지 않습니다. 안테나의 실제 길이는 고정되어 있지만 주파수가 바뀌면 파장이 달라져, 안테나 길이가 파장의 몇 배인지(\(l/\lambda\))가 바뀌기 때문입니다.

  • 길이가 파장의 절반(\(l/\lambda = 0.5\))일 때 — 저항 약 73 Ω, 리액턴스 거의 0으로 공진합니다. 50 Ω 송신기와 거의 맞아 반사는 약 3.5 %뿐입니다.
  • 그보다 짧을 때 — 저항이 작아지고 축전기처럼 행동하는 리액턴스(−)가 커져 대부분 반사됩니다.
  • 그보다 길 때 — 코일처럼 행동하는 리액턴스(+)가 생기고, 파장의 1배 근처에서는 저항이 매우 커져 역시 맞지 않습니다.

그래서 하나의 안테나는 정해진 주파수 근처에서만 전파를 잘 내보냅니다. 위 시뮬레이션의 이 안테나가 잘 내보내는 주파수 곡선이 바로 이것으로, 공진 주파수에서 봉우리가 생깁니다 (그 3배, 5배 주파수에서도 작은 봉우리가 생깁니다). 안테나 길이 슬라이더와 L·C 슬라이더를 움직여 보면, 같은 안테나로 다른 주파수를 보낼 때 방출 전력이 급격히 줄어드는 것을 확인할 수 있습니다. (임피던스는 길이÷파장으로 어림한 근사식이라 실제 값과는 차이가 있으며, 왜 하필 50 Ω인지, 반사 계수 표, 임피던스 설명은 맨 아래 선생님·학부모님을 위한 설명 도움말에 있습니다.)

전파를 만드는 회로는 어떻게 발전해 왔을까?

지금까지 본 발진기·증폭기·안테나·정합 기술은 하루아침에 만들어진 것이 아니라, 아래와 같은 역사를 거치며 발전했습니다.

시기송신 장치원리와 한계
1887년헤르츠의 불꽃 간극두 금속 공 사이에 불꽃을 튀겨 전파를 처음으로 만들고 검출했습니다(전파는 어떻게 만들어질까?).
1895~1901년마르코니의 무선전신불꽃 송신기와 높은 안테나로 거리를 늘려 1901년 대서양 너머까지 신호를 보냈습니다. 그러나 불꽃은 여러 주파수가 뒤섞인 '시끄러운' 전파라 다른 통신을 방해했고, 1920~30년대에 점차 금지되었습니다.
1900~1910년대아크 송신기, 고주파 교류발전기한 주파수로 꾸준히 이어지는 연속파를 만들 수 있게 되어 목소리를 실을 수 있었습니다. 교류발전기는 집채만 한 기계를 매우 빠르게 회전시켜 수십 kHz의 전파를 직접 만들어 냈습니다.
1912~1920년대진공관 발진기진공관 증폭기에 되먹임을 걸어 원하는 주파수를 깨끗하게 만들어 내게 되면서, 라디오 방송 시대가 열렸습니다.
1920년대수정 발진기수정으로 송신 주파수를 단단히 고정하여, 방송국들이 정해진 채널을 지킬 수 있게 되었습니다.
1930~40년대마그네트론, 클라이스트론레이더 개발과 함께 GHz의 강력한 마이크로파를 만드는 특수 진공관이 나왔습니다. 마그네트론은 지금도 전자레인지에 들어 있습니다.
1960년대 이후반도체 송신기트랜지스터가 진공관을 대신하면서 송신기가 작아지고 휴대할 수 있게 되었습니다.
현재GaN 등 화합물 반도체, 원칩 송수신기5G 기지국은 높은 전력에 강한 질화갈륨(GaN) 반도체를 쓰고, 휴대전화는 발진기·변조기·증폭기를 몇 개의 칩에 모두 담습니다.

🧑‍🏫 선생님·학부모님을 위한 설명 도움말

비유로 설명하기

  • 송신기 전체는 "합창 공연"과 같습니다. 발진기는 박자를 맞추는 메트로놈, 변조기는 가사를 붙이는 사람, 증폭기는 마이크와 앰프, 안테나는 소리를 공연장 전체로 퍼뜨리는 스피커입니다.
  • LC 발진기는 그네, 되먹임은 그네가 돌아올 때마다 살짝 밀어 주는 손, 수정 발진기는 언제나 같은 음을 내는 소리굽쇠에 비유할 수 있습니다.

임피던스, 이렇게 설명해 보세요

  • 임피던스는 '교류용 저항'입니다. 직류에서는 전압을 전류로 나눈 값이 저항(R)이지만, 교류에서는 저항 말고도 코일과 축전기가 전류의 흐름을 방해합니다. 이 방해를 리액턴스(X)라 하고, 저항과 리액턴스를 합쳐 임피던스(Z)라고 부릅니다. 단위는 저항과 같은 옴(Ω)입니다. 저항은 전기를 열로 써 버리고, 리액턴스는 에너지를 잠깐 담았다 되돌려 줍니다. 코일의 방해는 주파수가 높을수록 커지고 축전기의 방해는 작아지며, 둘이 같아지는 주파수가 위 LC 발진기의 공진 주파수입니다. 자세한 설명은 축전기·코일과 교류의 만남, 공식과 유도는 전기/회로 공식 ⑧을 참고하세요.

🧮 숫자로 확인하고 싶다면

위 LC 발진기(100 μH 코일, 253 pF 축전기)가 왜 1 MHz에서 공진하는지, 그때 코일과 축전기의 방해가 어떻게 같아지는지를 숫자로 계산해 보는 과정은 기초수학의 전기/회로 공식 편 ⑦(공식과 계산 예시)과 ⑧(유도와 Q)에 있습니다. 원리 자체는 축전기·코일과 교류의 만남 편에서 시뮬레이션으로 볼 수 있습니다.

  • 안테나의 임피던스 — 전파로 나간 에너지는 '저항'처럼 보인다. 송신기 입장에서는 안테나가 전파로 내보내는 에너지가 열로 사라지는 것과 구별되지 않아, 마치 저항이 연결된 것처럼 보입니다. 이를 방사 저항이라 합니다. 반파장(λ/2) 다이폴은 약 73 Ω, λ/4 모노폴은 약 36.5 Ω입니다. 길이가 공진 길이와 맞으면 리액턴스가 0이 되어 순수한 저항처럼 보이고, 너무 짧으면 축전기처럼, 너무 길면 코일처럼 행동합니다. "안테나 길이를 파장에 맞춘다"는 것은 결국 "리액턴스를 0으로 만든다"는 뜻입니다. 자동차 안테나 중간의 볼록한 코일은 짧은 안테나의 축전기 성질을 코일로 상쇄해 주는 장치(로딩 코일)입니다.
  • 왜 하필 50 Ω일까? 동축 케이블은 약 30 Ω일 때 가장 큰 전력을 견디고, 약 77 Ω일 때 손실이 가장 적습니다. 1930년대에 그 둘의 절충값으로 50 Ω이 정해져 송신 장비의 표준이 되었습니다. 받기만 하는 TV 안테나 케이블은 손실이 적은 쪽에 가까운 75 Ω을 씁니다.
  • 얼마나 반사될까? 케이블의 임피던스를 \(Z_0\), 안테나의 임피던스를 \(Z_L\)이라 하면 되튕기는 비율(반사 계수)은 \(\Gamma = \dfrac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}\)이고, 반사되는 전력은 \(\Gamma^2\)입니다.
    50 Ω 케이블에 연결한 안테나반사 계수 Γ반사되는 전력정재파비(SWR)
    50 Ω (정합)00 %1.0
    75 Ω0.24 %1.5
    100 Ω0.33약 11 %2.0
    끊어짐(∞) 또는 합선(0 Ω)1100 %∞
    송신소에서는 SWR 미터로 반사 정도를 재며, 보통 SWR 1.5 이하면 잘 맞은 것으로 봅니다. 나가는 파동과 되돌아오는 파동이 겹쳐 케이블 안에 '서 있는 파동(정재파)'이 생기는데, SWR은 그 출렁임의 크기를 나타냅니다.

🧮 계산 예시 — 반파장 다이폴을 50 Ω 케이블에 바로 연결하면?

상황: FM 송신용으로 반파장 다이폴 안테나(\(Z_L \approx 73\ \Omega\))를 만들어, 출력 1 kW 송신기의 50 Ω 케이블(\(Z_0 = 50\ \Omega\))에 정합 회로 없이 그대로 연결했다고 해 봅시다.

  1. 차이와 합: \(Z_L - Z_0 = 73 - 50 = 23\ \Omega\), \(Z_L + Z_0 = 73 + 50 = 123\ \Omega\) → 차이가 클수록 많이 되튕기고, 차이가 0이면 하나도 되튕기지 않습니다.
  2. 반사 계수: \(\Gamma = \dfrac{23}{123} \approx 0.187\) → 안테나에 도착한 파동의 '높이(진폭)' 가운데 약 19 %가 되돌아온다는 뜻입니다.
  3. 반사 전력: \(\Gamma^2 = 0.187 \times 0.187 \approx 0.035\) → 전력의 약 3.5 %, 곧 1 kW 가운데 약 35 W가 송신기로 되돌아오고 나머지 약 965 W는 전파로 나갑니다.
  4. 정재파비: \(\mathrm{SWR} = \dfrac{1 + \Gamma}{1 - \Gamma} = \dfrac{1.187}{0.813} \approx 1.46\) → 기준인 1.5보다 작으므로 '쓸 만하게 맞은' 상태입니다.

📐 수학 도움말: \(\Gamma\)는 '전체 가운데 얼마'를 나타내는 비율이라 0과 1 사이의 수입니다(0.187 = 18.7 %). 전력은 진폭의 제곱에 비례하므로 반사 전력은 \(\Gamma\)를 한 번 더 곱해 구합니다. 1보다 작은 수는 제곱하면 더 작아집니다.
📘 기초 수학 참고: 분수·비율·비례 · 거듭제곱과 제곱근

👉 정리: 73 Ω과 50 Ω처럼 조금 어긋나도 반사는 몇 % 정도라, 반파장 다이폴은 50 Ω 케이블에 그대로 연결해도 꽤 잘 동작합니다.

  • 맞지 않으면 어떻게 맞출까? 코일과 축전기로 만든 정합 회로나 안테나 튜너를 송신기와 안테나 사이에 넣어 임피던스를 변환합니다. 옛 TV 안테나 선(약 300 Ω)을 75 Ω 케이블에 연결하던 작은 변환기(발룬)도 같은 역할을 합니다.
  • 생활 속 임피던스 — 이어폰 상자의 "임피던스 32 Ω", 스피커 뒷면의 "8 Ω"도 같은 개념입니다. 앰프와 스피커의 임피던스가 맞아야 소리가 제대로 커지고 앰프도 무리하지 않습니다.

자주 하는 오해

  • "안테나가 클수록 무조건 좋다" — 송신 안테나는 크기보다 파장과 맞는 길이, 그리고 송신기와의 임피던스 정합이 중요합니다. 접시 안테나는 클수록 전파를 한 방향으로 모으기 좋지만, 이것도 파장과의 비율로 정해집니다.(위 '방향성' 설명과 전파망원경 안테나(반사경) 편 참고)
  • "송신 안테나와 수신 안테나는 다른 원리" — 같은 안테나가 보내는 쪽에서 좋으면 받는 쪽에서도 똑같이 좋습니다(가역성). 그래서 휴대전화는 안테나 하나로 송신과 수신을 함께 합니다.
  • "임피던스가 낮을수록 전기가 잘 통하니 좋다" — 임피던스는 낮고 높음이 아니라 서로 맞느냐가 중요합니다. 50 Ω 케이블에 25 Ω 안테나를 달면 100 Ω 안테나를 달 때와 똑같이 약 11 %가 반사됩니다.
  • "반사된 전력은 그냥 사라진다" — 되돌아온 전력은 송신기 안에서 열이 되어 부품을 망가뜨릴 수 있습니다. 그래서 큰 송신기에는 반사가 커지면 출력을 자동으로 줄이는 보호 회로가 들어 있습니다.

함께 해 볼 질문·활동

  • 동네의 지붕 TV 안테나(야기-우다), 휴대전화 기지국(위상 배열), 위성 접시를 찾아 사진을 찍고, 어느 방향을 향하는지 관찰하기
  • 위 수식으로 C를 4배 키우면 주파수가 어떻게 되는지 계산해 보기 (절반이 됩니다)
  • 줄로 보는 임피던스 반사: 굵고 무거운 줄과 가는 줄(털실 등)을 묶어 두 사람이 양 끝을 잡고, 굵은 줄 쪽에서 한 번 튕겨 물결을 보내 보세요. 매듭에서 물결의 일부가 되돌아오는 것을 볼 수 있습니다. 같은 굵기의 줄 두 개를 묶으면 거의 되돌아오지 않습니다. 줄의 굵기 차이가 임피던스 차이, 되돌아오는 물결이 반사 전력에 해당합니다.
  • 위 반사 계수 식으로 25 Ω 안테나와 100 Ω 안테나를 50 Ω 케이블에 연결했을 때를 각각 계산해 비교해 보기 (둘 다 반사 전력 약 11 %)

본 교육자료는 Anthropic(Claude) 및 OpenAI(ChatGPT)를 활용하여 제작하였으며, 제작자가 내용을 검토·편집하였습니다. 주요 참고자료와 출처는 각 페이지의 「참고 자료 및 출처」에 명시하였습니다. 출처가 별도로 표기되지 않은 페이지와 참고자료에 포함되지 않은 내용은 제작자가 직접 작성하거나 정리한 것입니다. 내용에 오류가 있거나 수정이 필요한 사항을 발견하시면 kvnsite@kasi.re.kr로 알려 주시기 바랍니다.