전파 - 매질 없이도 퍼져 나가는 파동

연못에 돌을 던지면 물결이 동그랗게 퍼져 나가는 모습을 본 적이 있을 것입니다. 안테나에서 만들어진 전파도 이와 비슷하게 사방으로 퍼져 나갑니다. 다만 물결은 물이라는 매질이 있어야 퍼질 수 있지만, 전파는 매질이 없는 우주 공간(진공)에서도 자유롭게 이동할 수 있다는 점이 다릅니다. 그래서 지구와 인공위성, 그리고 저 멀리 있는 탐사선과도 전파로 통신을 주고받을 수 있는 것입니다.

전파의 속도

전파는 빛과 똑같은 속도로 나아갑니다. 진공에서 1초에 약 30만 km(299,792km)를 이동하는데, 이는 1초 만에 지구를 일곱 바퀴 반이나 돌 수 있는 엄청난 속도입니다. 지구에서 달까지의 거리(약 38만 km)도 전파로는 약 1.3초면 도달할 수 있습니다.

전파의 모습

전파는 아래 그림처럼 오르내림을 반복하는 물결 모양(파동)으로도 나타낼 수 있습니다.

오르내림이 얼마나 자주 반복되는지는 주파수, 한 번 오르내리는 데 걸리는 거리는 파장, 오르내림의 크기는 진폭이라고 부릅니다.

전자기파(전파) - 전기장과 자기장이 서로를 만들어 빛의 속도로 끊김 없이 이어집니다

전자가 움직이면 전기장이 변하고, 전기장이 변하면 자기장이 변합니다. 이렇게 변하는 전기장과 자기장이 계속 서로를 만들어 내며 빛의 속도로 퍼져 나가는 것이 바로 전자기파(전파)입니다.

진행 방향(X)·전기장 방향(Y)·자기장 방향(Z) 세 축을 비스듬히 기울여 그린 입체 그림으로, 전기장(E)과 자기장(H)이 서로 직각(90˚)으로 진동하며 함께 나아가는 모습을 한눈에 보여줍니다.

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이렇게 만들어진 전자기파에는 우리 눈에 보이는 빛(가시광선)부터 적외선, 자외선, 엑스선까지 파장이 다른 다양한 종류가 있습니다. 그 이야기는 전자기파 편에서 자세히 다룹니다.

🔌 회로에서 전파가 되기까지 — 전기 편과 이어 보기

전파는 안테나 속 전자를 빠르게 흔들어서 만든다고 했습니다. 그렇다면 그 '흔들기'는 누가 할까요? 바로 회로입니다. 앞서 배운 전기 편의 내용이 전파가 만들어지는 길목마다 나옵니다.

좀 더 알아보기 — 맥스웰 방정식

전기와 자기에 관한 법칙들은 한 사람이 한꺼번에 찾아낸 것이 아닙니다. 쿨롱, 가우스, 외르스테드, 앙페르, 패러데이 등 여러 과학자가 약 80년에 걸쳐 각각 따로 발견했습니다. 1860년대에 영국의 과학자 제임스 클러크 맥스웰(1831–1879)이 흩어져 있던 이 법칙들을 하나의 체계로 모으고, 빠져 있던 조각 하나를 채워 넣었습니다. 그 결과가 오늘날 맥스웰 방정식이라 부르는 네 개의 식입니다. 전파가 만들어지고 퍼져 나가는 원리가 모두 이 네 식 안에 들어 있습니다.

수식을 읽기 전에 — 기호 풀이

그리스 문자나 첨자 읽는 법이 낯설다면 기초 수학의 수식 기호 읽기를 먼저 보세요.

• \(\mathbf{E}\): 전기장, \(\mathbf{B}\): 자기장(굵은 글씨는 크기와 방향을 함께 가진 화살표, 즉 벡터라는 뜻입니다). 위 그림의 자기장 H와 B는 진공에서 \(\mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{H}\)로 크기만 다를 뿐 같은 모양으로 진동합니다.
• \(\rho\)(로): 전하가 얼마나 모여 있는지(전하 밀도), \(\mathbf{J}\): 전류가 얼마나 흐르는지(전류 밀도)
• \(\varepsilon_0\)(엡실론 영), \(\mu_0\)(뮤 영): 진공의 성질을 나타내는 상수(진공의 유전율·투자율)
  • 진공의 유전율 \(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12}\ \mathrm{F/m}\) — 전하가 둘레에 만드는 전기장의 세기를 정하는 값입니다. 두 전하 사이의 힘(쿨롱 법칙)은 \(F = \dfrac{q_1 q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\)이므로, \(\varepsilon_0\)가 클수록 같은 전하가 만드는 전기장이 약해집니다. 물 같은 물질 속에서는 유전율이 진공보다 커서(물은 약 80배) 전기력이 그만큼 약해지며, 소금이 물에 잘 녹는 까닭 중 하나입니다. '유전(誘電)'은 '전기를 이끌어 낸다'는 뜻입니다.

    🧮 계산 예시 — 정전기를 띤 두 공은 얼마나 세게 밀어낼까?

    상황: 정전기 실험에서 작은 공 두 개를 각각 \(q_1 = q_2 = 1\ \mu\mathrm{C}\)(마이크로쿨롱)만큼 (+)전기로 대전시키고, \(r = 10\ \mathrm{cm} = 0.1\ \mathrm{m}\) 떨어뜨려 놓았다고 해 봅시다.

    1. 분자(위쪽): \(q_1 q_2 = 10^{-6} \times 10^{-6} = 10^{-12}\ \mathrm{C^2}\) → 두 전하의 양을 곱한 값입니다. 전하가 많을수록 이 값이 커져 힘도 커집니다.
    2. 분모(아래쪽): \(4\pi\varepsilon_0 r^2 = 4 \times 3.14 \times (8.85\times10^{-12}) \times 0.1^2 \approx 1.11\times10^{-12}\) → 거리와 진공의 성질이 함께 힘을 줄이는 몫입니다. 거리 \(r\)이 제곱으로 들어가 있습니다.
    3. 나누기: \(F = \dfrac{10^{-12}}{1.11\times10^{-12}} \approx 0.90\ \mathrm{N}\) → 약 90 g짜리 물건(달걀 한 개 반쯤)을 들 때 느끼는 무게만큼의 힘으로 서로 밀어냅니다.
    4. 같은 두 공을 물속에 넣으면 유전율이 약 80배 커지므로 \(0.90 \div 80 \approx 0.011\ \mathrm{N}\) → 힘이 약 1 g짜리 물건의 무게 정도로 확 약해집니다.

    📐 수학 도움말: \(10^{-6}\)은 '백만분의 1'이고, 단위 앞의 μ(마이크로)가 바로 이 뜻입니다. 거듭제곱끼리 곱하면 지수를 더합니다(\(10^{-6}\times10^{-6} = 10^{-12}\)). \(r^2\)처럼 거리가 제곱으로 들어가면, 거리가 2배가 될 때 힘은 \(2^2 = 4\)분의 1로 줄어듭니다(역제곱).
    📘 기초 수학 참고: 큰 수·작은 수와 단위 · 거듭제곱과 제곱근

    👉 정리: \(\varepsilon_0\)는 분모에 있으므로, 이 값이 큰 물질일수록 같은 전하 사이의 힘이 약해집니다.

  • 진공의 투자율 \(\mu_0 \approx 1.26 \times 10^{-6}\ \mathrm{N/A^2}\) — 전류가 둘레에 만드는 자기장의 세기를 정하는 값입니다. 곧은 전선의 자기장은 \(B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\)이므로, \(\mu_0\)가 클수록 같은 전류가 더 센 자기장을 만듭니다(전기와 자기의 관계 편의 '1 A, 1 cm에서 약 20 μT'가 이 식으로 나온 값입니다). 철 같은 물질은 투자율이 진공보다 수백~수천 배 커서, 전자석에 철심을 넣으면 자기장이 크게 세집니다. '투자(透磁)'는 '자기가 스며든다'는 뜻입니다.
  • 두 값은 전기 실험과 자석 실험에서 따로 얻은 것인데, 아래에서 보듯 둘을 곱하면 빛의 속도가 나옵니다. 물질 속에서는 유전율·투자율이 커지는 만큼 전자기파가 느려지며, 이것이 빛과 전파가 굴절하는 까닭입니다.
• \(\nabla \cdot\)(발산): 한 점에서 화살표가 밖으로 뿜어져 나오는 정도. 수도꼭지처럼 물이 솟아나는 곳이면 값이 큽니다.
• \(\nabla \times\)(회전): 한 점 둘레를 화살표가 소용돌이치며 도는 정도. 욕조 배수구의 소용돌이처럼 빙글빙글 도는 곳이면 값이 큽니다.
• \(\dfrac{\partial}{\partial t}\): 시간이 흐를 때 얼마나 빨리 변하는지. 변하지 않으면 0입니다.

맥스웰이 채워 넣은 마지막 조각 — 변위 전류

맥스웰 이전의 앙페르 법칙에는 ④의 첫째 항만 있었습니다. 그런데 맥스웰은 이 식이 축전기를 충전할 때 모순을 일으킨다는 것을 알아챘습니다. 축전기의 두 금속판 사이는 비어 있어서 전류가 건너가지 못하는데, 실제로는 그 틈 둘레에도 전선 둘레와 똑같이 자기장이 생깁니다. 또한 첫째 항만으로는 "전하는 저절로 생기거나 사라지지 않는다"는 전하 보존 법칙과도 맞지 않았습니다.

맥스웰은 판 사이에서 변하고 있는 전기장이 마치 전류처럼 자기장을 만든다고 보고, 이를 변위 전류라는 둘째 항으로 덧붙였습니다. 이 작은 항 하나가 모든 것을 바꾸었습니다. ③은 "변하는 자기장 → 전기장", 새로 완성된 ④는 "변하는 전기장 → 자기장"을 말하므로, 두 식이 서로 꼬리를 물며 이어질 수 있게 된 것입니다.

네 식에서 전파가 태어나다

전하도 전류도 없는 텅 빈 우주 공간(\(\rho = 0,\ \mathbf{J} = 0\))에서는 ③과 ④가 다음처럼 됩니다.

변하는 자기장이 전기장을 만들고, 그 전기장의 변화가 다시 자기장을 만듭니다. 위의 애니메이션에서 본 "전기장 변화 → 자기장 변화"의 사슬이 바로 이 두 식입니다. 두 식을 하나로 합치면 파동의 모양을 나타내는 파동 방정식이 나오고, 그 속에 파동이 나아가는 속도가 들어 있습니다.

\(\varepsilon_0\)와 \(\mu_0\)는 전기와 자석 실험만으로 잰 값인데, 이를 넣어 계산한 속도가 놀랍게도 빛의 속도와 같았습니다. 1862년 맥스웰이 계산한 값은 초속 약 31만 km로, 몇 해 전 피조가 실험으로 잰 빛의 속도(초속 약 31만 5천 km)와 거의 일치했습니다. 맥스웰은 여기서 "빛은 전자기파다"라는 결론을 내렸고, 눈에 보이지 않는 다른 파장의 전자기파도 있을 것이라고 예측했습니다.

반대로 직류처럼 아무것도 변하지 않으면 \(\partial/\partial t = 0\)이 되어 ③과 ④의 변화 항이 사라집니다. 그러면 전기장과 자기장이 서로를 만들어 내지 못하므로 전파도 생기지 않습니다. 직류가 흐르는 전선에도 저항 때문에 열은 나지만 전파는 나오지 않습니다(전류 흐름 제어(저항) 편).

20개의 식이 4개로 — 여러 사람의 손을 거쳐 완성된 방정식

사실 맥스웰이 1865년 논문 「전자기장의 동역학적 이론」에 쓴 식은 지금의 네 식이 아니라, x·y·z 방향을 하나하나 풀어 쓴 20개의 식이었습니다. 지금의 간결한 네 식은 맥스웰이 세상을 떠난 뒤 다른 과학자들이 다듬은 것입니다.

이처럼 맥스웰 방정식은 한 천재의 작품이라기보다, 앞선 과학자들의 실험과 발견을 맥스웰이 하나로 엮고, 뒤이은 과학자들이 다듬고 증명하여 완성한 공동 작품입니다. 그리고 그 결과로 태어난 전파는 오늘날 휴대전화와 방송, 그리고 KVN 같은 전파망원경으로 우주를 관측하는 데까지 쓰이고 있습니다.

본 교육자료는 Anthropic(Claude) 및 OpenAI(ChatGPT)를 활용하여 제작하였으며, 제작자가 내용을 검토·편집하였습니다. 주요 참고자료와 출처는 각 페이지의 「참고 자료 및 출처」에 명시하였습니다. 출처가 별도로 표기되지 않은 페이지와 참고자료에 포함되지 않은 내용은 제작자가 직접 작성하거나 정리한 것입니다. 내용에 오류가 있거나 수정이 필요한 사항을 발견하시면 kvnsite@kasi.re.kr로 알려 주시기 바랍니다.