망원경 제어

전파망원경 원리 편에서 살펴보았듯이, 전파망원경 한 대는 안테나와 수신기만으로 완성되지 않습니다. 망원경이 관측하려는 천체를 정확히 겨냥하고 계속 따라가도록 방향을 맞춰 주는 망원경 제어(포인팅/추적)가 있어야 비로소 신호를 제대로 받아낼 수 있습니다. 받은 신호를 데이터로 만들어 저장·전송하는 나머지 과정은 관측데이터 저장 편에서 이어서 다룹니다.

천체를 겨냥하고 따라가기 — 포인팅과 추적

지구는 하루에 한 바퀴씩 스스로 자전하기 때문에, 밤하늘의 별이나 전파원은 지상의 관측자 눈에는 마치 움직이는 것처럼 보입니다. 동쪽 지평선 위로 떠올라(rise) 하늘을 가로질러 (transit) 서쪽으로 지는(set) 이 겉보기 운동 때문에, 전파망원경의 좁은 빔(beam) 안에 천체를 계속 붙잡아 두려면 안테나도 끊임없이 방향을 바꿔야 합니다.

그래서 제어 시스템은 안테나를 좌우로 돌리는 방위각(Azimuth, Az) 모터와 위아래로 기울이는 고도각(Elevation, El) 모터를 실시간으로 구동해, 계산된 천체의 위치와 안테나가 실제로 향하는 방향을 끊임없이 비교하며 미세하게 보정합니다. 이렇게 움직이는 목표를 놓치지 않고 계속 따라가는 것을 추적(tracking)이라고 합니다.

추적의 정밀도는 왜 중요할까요? 안테나가 하늘을 향해 높은 감도를 갖는 방향은 아주 좁은 빔 하나뿐이며, 이 빔은 접시가 크거나 관측 주파수가 높을수록 더 좁아집니다(다른 편의 안테나(반사경)에서 다룬 θ≈λ/D 관계를 떠올려 보세요). 빔이 좁다는 것은 겨냥이 아주 조금만 빗나가도 수신 신호의 세기가 급격히 떨어진다는 뜻입니다. 따라서 정밀한 추적은 부가 기능이 아니라, 신호를 온전한 세기로 실제로 받아내기 위한 필수 조건입니다.

👉 캔버스 위에서 마우스를 움직이면 빔이 따라옵니다. 클릭하면 그 자리에 고정되고, 다시 클릭하면 마우스를 따라 움직이는 상태로 돌아갑니다. 아래 버튼·방향키 (↑↓←→)로도 조작할 수 있고, 가운데 자동추적 버튼을 누르면 망원경이 스스로 별을 따라갑니다. 하늘을 가로지르는 별을 계속 따라가며 신호 세기를 높게 유지해 보세요!

수신 신호 세기

0%

빔 위치: Az 0.0° / El 0.0°

★ 관측하려는 천체(별)   ○ 망원경의 빔(beam) 위치   ┄┄ 별이 뜨고~남중~지며 지나갈 전체 이동 궤적(점선)   막대 = 빔과 별 사이 각도 차이로 계산한 수신 신호 세기. 빔을 별에 가까이 맞출수록 신호가 강해지고, 손을 놓고 있으면 별이 움직이면서 신호가 점점 약해집니다.

전파망원경은 왜 자동추적일 수밖에 없을까?

위 시뮬레이션에서 손으로 별을 따라가 보면 금세 힘들다는 것을 느꼈을 것입니다. 실제 전파망원경에서는 사람이 직접 따라가는 것이 불가능에 가깝기 때문에 자동추적이 필수입니다. 이유는 다음과 같습니다.

  1. 별이 빔을 벗어나는 속도가 사람의 반응보다 빠릅니다. 지구가 자전해서 천체는 하늘에서 1초에 약 15″(초각)씩 움직입니다(적도 부근, 적위가 높을수록 조금 느림). 그런데 KVN 21 m 접시의 빔 폭은 22 GHz에서 약 160″, 129 GHz에서는 약 27″뿐입니다. 즉 129 GHz에서는 1초도 안 되어 천체가 빔의 가장자리로 밀려나 신호가 절반으로 줄어듭니다. 아래 계산기로 직접 확인해 보세요.
  2. 요구되는 정밀도가 사람이 맞출 수 있는 수준을 넘습니다. 신호를 거의 온전히 받으려면 겨냥 오차를 빔 폭의 10분의 1 이내로 지켜야 하는데, 129 GHz에서는 약 3″(약 700 m 앞의 1 cm 동전을 겨누는 정밀도)입니다. 이 오차 안에 머물도록 0.2초마다 고쳐 주어야 하는데, 사람이 한 번 반응하는 데만 보통 0.2~0.3초가 걸립니다.
  3. 관측이 몇 시간씩 쉬지 않고 이어집니다. 전파는 낮에도 밤에도 관측할 수 있어, 한 번 관측이 수 시간(예: 8시간)씩 이어지고 여러 망원경이 같은 시간 동안 같은 천체를 봅니다. 사람이 그 시간 동안 단 한 번도 놓치지 않고 따라가는 것은 현실적이지 않습니다.
  4. 두 축의 속도가 계속 달라집니다. 큰 망원경은 대부분 방위각·고도각 두 축으로 움직이는 경위대식입니다. 천체가 하늘을 가로지르는 동안 두 축의 필요한 속도가 매 순간 달라지고, 머리 위(천정) 근처에서는 방위각을 아주 빠르게 돌려야 합니다. 한 축을 일정한 속도로 돌리는 것으로는 따라갈 수 없고, 그때그때 좌표를 계산해 두 모터를 함께 조절해야 합니다.
  5. 정해진 시각에 정확히 맞춰 움직여야 합니다. VLBI에서는 여러 망원경이 약속한 시각에 같은 천체를 향해야 하고, 보통 기준 천체와 목표 천체를 몇 분 간격으로 번갈아 봅니다. 사람이 시계를 보고 그때마다 맞추기보다 관측 계획(스케줄)에 따라 정확한 시각에 자동으로 방향을 바꾸는 것이 필요합니다(관측준비과정).
  6. 고려할 보정이 너무 많습니다. 지구 자전뿐 아니라 대기 굴절, 접시의 처짐, 축의 미세한 기울기(포인팅 모델), 바람에 의한 흔들림까지 동시에 계산해서 반영해야 합니다. 이런 계산을 매 순간 사람이 하는 것은 불가능합니다.
  7. 사람이 직접 몰기에는 위험하고 비효율적입니다. 수백 톤의 구조물을 사람이 손으로 몰면 안전 문제가 생기고, 바람이 세지면 스스로 안전 자세로 바꾸는 일도 자동이어야 합니다. 또 관측소가 여러 곳에 흩어져 있어 모든 곳에서 사람이 밤새 지킬 수 없으므로, 대부분 원격·무인으로 운영합니다(원격 관측).

🧮 손으로 따라갈 수 있을까? — 천체가 빔을 벗어나는 시간 (KVN 21 m 접시)

관측 주파수:
빔 폭(1.2 × 파장 ÷ 지름)—
천체가 하늘에서 움직이는 속도(15″ × cos 적위)—
신호가 절반으로 줄 때까지 걸리는 시간(빔 폭의 절반만큼 밀려날 때)—
겨냥 오차를 빔 폭의 10분의 1 이내로 지키려면 고쳐 줘야 하는 간격—

빔 모양을 가우스형으로 단순화한 어림값입니다. 사람의 반응 시간(눈으로 보고 손을 움직이는 데 약 0.2~0.3초)은 일반적인 값입니다. 실제로는 안테나 모터가 이 간격보다 훨씬 촘촘하게(초당 수십 번 이상) 위치를 확인하며 부드럽게 따라갑니다.

그래서 자동추적은 편의를 위한 기능이 아니라 이런 조건에서 관측을 가능하게 하는 필수 조건입니다. 이제 자동추적이 실제로 무엇을 계산하는지 살펴봅니다.

자동추적은 무엇을 계산할까?

위 시뮬레이션의 "자동추적"은 매 순간 빔을 별의 위치로 그대로 옮기는 것으로 단순화해 보여주었지만, 실제 전파망원경의 자동추적 시스템은 그 목표 위치 자체를 계산해 내야 합니다. 이 계산은 크게 세 단계로 이루어집니다.

① 천체의 좌표 확인 — 별이나 은하 같은 천체는 지구가 자전해도 변하지 않는 고유한 위치를 갖는데, 이를 적경(赤經, RA)·적위(赤緯, Dec)라는 좌표로 나타냅니다. 이 좌표계의 원리와 KVN이 자주 관측하는 천체들의 실제 좌표는 천체/좌표계 편에서 다룹니다. 하지만 안테나를 움직이는 모터는 방위각(Az)·고도각(El)이라는, 관측자가 서 있는 그 자리를 기준으로 한 좌표만 이해합니다. 문제는 지구가 자전하기 때문에 같은 적경·적위의 천체라도 시간에 따라 하늘에서 보이는 방위각·고도각이 계속 달라진다는 점입니다.

② 좌표 변환 계산 — 그래서 전파망원경의 위도·경도와, 관측하는 바로 그 순간의 정확한 시각(항성시, Local Sidereal Time)을 이용해 적경·적위를 그때그때의 방위각·고도각으로 변환하는 계산을 쉬지 않고 반복합니다. 예를 들어 고도각은 대략

sin(고도) = sin(위도)×sin(적위) + cos(위도)×cos(적위)×cos(시간각)

같은 구면삼각법 공식으로 구할 수 있으며, 여기서 시간각은 "지금 이 순간의 항성시 − 천체의 적경"으로 계산됩니다. 결국 이 계산이 정확하려면 지금이 정확히 몇 시인지부터 알아야 하는데, 그래서 원자시계(타임 키핑 시스템)가 제공하는 정밀한 시각이 자동추적의 출발점이 됩니다.

③ 실제 오차를 피드백으로 보정 — 계산만으로 목표 방향을 완벽히 알아도, 거대한 안테나는 기어의 미세한 유격, 바람, 자체 무게에 의한 처짐 때문에 계산된 각도로 정확히 움직이지 못할 수 있습니다. 그래서 실제 시스템은 안테나 축에 붙은 정밀한 각도 센서(엔코더)로 지금 실제로 향하고 있는 방향을 계속 측정하고, 계산된 목표 방향과 비교해 그 차이(오차)만큼 모터를 움직여 줄여 나갑니다. 이렇게 "측정 → 목표와 비교 → 보정"을 끊임없이 반복하는 것을 피드백 제어(feedback control)라고 하며, 위 시뮬레이션에서 자동추적을 켰을 때 빔이 즉시 별의 위치로 옮겨가는 모습은 바로 이 피드백 제어가 아주 잘 작동하는 이상적인 상황을 단순화해서 보여준 것입니다.

원격 관측 — KVN은 대전에서 네 망원경을 한꺼번에 관리합니다

KVN의 망원경은 서울(연세)·울산·평창·제주(탐라)에 수백 km씩 떨어져 있습니다. 하지만 관측하는 날 네 곳 모두에 사람이 상주하지는 않습니다. 각 망원경에는 제어 컴퓨터가 있고, 대전의 관측 운영실(오퍼레이터실)에서 이 제어 컴퓨터들에 원격으로 접속해 네 망원경을 동시에 관리합니다. 앞에서 본 것처럼 자동추적이 천체를 알아서 따라가므로, 운영자는 현장에 가지 않고도 관측의 시작·진행·중단을 맡을 수 있습니다.

대전 관측 운영실에서 네 망원경을 원격으로 관리하는 구성 대전 관측 운영실의 운영자가 네트워크를 거쳐 연세·울산·평창·탐라 네 전파망원경의 제어 컴퓨터에 관측 일정과 명령을 보내고, 각 전파망원경에서는 망원경 상태와 기상 정보가 운영실로 올라옵니다. 대전 관측 운영실 (오퍼레이터실) 연세울산평창탐라 ● 추적 중● 추적 중● 추적 중● 추적 중 운영자 1~2명이4대를 동시에 감시·제어 네트워크VPN·OTP로 보호된전용·연구망 연세(서울) 전파망원경제어 컴퓨터 → 안테나·수신기기록기·기상장비 울산 전파망원경제어 컴퓨터 → 안테나·수신기기록기·기상장비 평창 전파망원경제어 컴퓨터 → 안테나·수신기기록기·기상장비 탐라(제주) 전파망원경제어 컴퓨터 → 안테나·수신기기록기·기상장비 → 명령: 관측 일정·시작·정지 ← 상태: 추적 오차·수신기·기상(온도·습도·비) 관측 자료(원시 신호)는 따로 대전 상관센터로 보냅니다

개념도입니다. 실제 화면·소프트웨어·네트워크 구성은 이보다 복잡합니다.

운영자는 무엇을 할까?

  • 관측 일정 실행 — 정해진 관측 계획(스케줄)을 네 망원경에 같은 시각, 같은 순서로 시작시킵니다(관측준비과정). 네 곳이 한 화면에서 같은 일정으로 움직이므로 시각과 설정을 맞추기 쉽습니다.
  • 상태 감시 — 각 망원경이 천체를 잘 따라가는지(추적 오차), 수신기와 기록기는 정상인지, 지금 어느 천체를 보고 있는지를 한 곳에서 지켜봅니다.
  • 날씨 판단 — 각 전파망원경이 자체 기상장비로 기록하는 온도·습도·비·바람 상태를 보고, 비나 눈으로 관측이 불가능한 곳이 생기면 그 망원경을 관측에서 빼거나 안전 자세로 두고, 필요하면 관측 전체를 취소합니다 (관측데이터의 상관처리).
  • 문제 대응 — 어느 한 망원경에 이상이 생기면 원격으로 확인하고, 해결되지 않으면 현장 인력에게 연락하거나 그 망원경을 관측에서 제외합니다.
  • 관측 뒤 정리 — 기록된 자료가 잘 만들어졌는지 확인하고, 대전 상관센터로 보내는 일을 챙깁니다(데이터 전송).

왜 원격으로 관리할까?

  • 사람이 네 곳에 흩어져 있을 필요가 없습니다. 한 곳에서 4대를 보면 인력과 이동 시간을 줄이고, 밤샘 관측도 운영실에서 이어 갈 수 있습니다.
  • 네 망원경을 같은 조건으로 움직이기 쉽습니다. VLBI는 모든 망원경이 같은 시각에 같은 천체를 같은 설정으로 봐야 하므로, 한 곳에서 일괄 제어하는 것이 유리합니다.
  • 문제를 빨리 발견하고 판단합니다. 한 대의 이상이나 날씨 변화를 바로 보고, 4대 전체의 일정에 어떤 영향을 줄지 함께 판단할 수 있습니다.
  • 여러 나라와 협력하기 쉽습니다. 관측 시간표와 상태를 한곳에서 관리하면 다른 나라 망원경과 일정을 맞추기 쉽습니다.

원격 운영에서 꼭 지켜야 할 것

  • 보안 — 망원경 제어 프로그램은 인터넷에 직접 열면 위험하므로, VPN과 비밀번호 + OTP 같은 다중 인증을 거친 사람만 접속하게 합니다(VPN과 OTP).
  • 현장의 자동 안전장치 — 통신이 끊기거나 바람이 아주 세질 때를 대비해, 실시간 추적과 안전 자세 전환은 현장의 제어 컴퓨터가 스스로 할 수 있어야 합니다. 원격은 큰 흐름(시작·정지·감시)을 맡는 구조가 일반적입니다.
  • 정확한 시각 — 네 곳의 시계가 어긋나지 않아야 일정이 같은 순간에 시작됩니다(원자시계).
  • 비상시 현장 대응 — 원격으로 해결되지 않는 고장은 결국 사람이 현장에 가야 하므로, 전파망원경별 연락 체계를 갖춥니다.

👉 '관측 시작'을 눌러 네 망원경을 한꺼번에 움직이고, 한 곳에 '비'를 내려 어떻게 대응하는지 확인해 보세요!

🖥️ 대전 관측 운영실 — 관제 화면(모의)
모의 시각 --:--:-- UTC · 스캔 — · 관측 천체 —
연세(서울)대기
방위각 —° · 고도 —°
추적 오차 —
—
울산대기
방위각 —° · 고도 —°
추적 오차 —
—
평창대기
방위각 —° · 고도 —°
추적 오차 —
—
탐라(제주)대기
방위각 —° · 고도 —°
추적 오차 —
—

가상의 천체(적위 +10°~+50°)를 약 1분마다 바꿔 가며 네 곳이 같은 일정으로 움직이는 모습을 흉내 낸 것입니다. 방위각·고도는 각 전파망원경의 실제 위도·경도로 계산했고, 추적 오차·기상 값은 모의 값입니다. 비가 내린 곳은 관측에서 빠지고 참여 망원경이 줄어 기선이 줄어드는 것을 함께 볼 수 있습니다. 4대가 모두 있어야 기선이 6개입니다.

핵심 정리

  • 망원경 제어 시스템은 안테나가 천체를 정확히 겨냥하고 계속 따라가도록 방향을 맞추는 포인팅/추적을 담당합니다.
  • 지구 자전으로 천체가 하늘을 가로질러 움직이므로, 제어 시스템은 방위각(Az)·고도각(El) 모터를 계속 구동해 좁은 빔으로 천체를 추적합니다.
  • 빔이 좁을수록(접시가 크거나 주파수가 높을수록) 작은 겨냥 오차에도 신호 세기가 크게 떨어지므로 정밀한 추적이 중요합니다.
  • 천체는 1초에 약 15″씩 움직이는데 129 GHz 빔 폭은 약 27″뿐이라 1초도 안 되어 신호가 절반이 되므로, 사람이 손으로 따라가는 것은 불가능에 가깝습니다. 몇 시간씩 이어지는 관측, 두 축의 속도 변화, 정해진 시각의 천체 전환, 여러 보정, 안전과 무인 운영 때문에 자동추적은 필수입니다.
  • 자동추적은 천체의 고유 좌표(적경·적위)를 관측 순간의 방위각·고도각으로 변환하고, 엔코더로 측정한 실제 방향과 비교해 오차를 줄이는 피드백 제어(되먹임 제어)로 이루어지며, 정확한 변환을 위해 원자시계의 정밀한 시각이 필요합니다.
  • 망원경이 겨냥해 받은 신호를 디지털화하고 시각을 기록해 저장·전송하는 과정은 관측데이터 저장 편에서 다룹니다.
  • 원격 관측: KVN은 각 망원경의 제어 컴퓨터에 대전 관측 운영실에서 원격으로 접속해 네 망원경(연세·울산·평창·탐라)을 동시에 관리합니다. 운영자는 관측 일정 실행, 상태·기상 감시, 날씨에 따른 관측 제외·취소 판단을 맡고, 실시간 추적과 안전 자세 전환은 현장의 자동 제어가 담당합니다.

🧑‍🏫 선생님·학부모님을 위한 설명 도움말

동작 원리 자세히 보기

  • 경위대식과 적도의식 — 축 하나를 지구 자전축과 나란히 둔 적도의식은 그 축만 일정한 속도로 돌리면 별을 따라갈 수 있어 옛 광학망원경에 많이 쓰였습니다. 하지만 수백 톤짜리 접시를 비스듬한 축에 매달기는 어렵습니다. 그래서 컴퓨터로 매 순간 좌표를 계산할 수 있게 된 뒤로는 큰 전파망원경 대부분이 수평으로 도는 방위각 축과 위아래로 도는 고도각 축을 가진 경위대식을 씁니다. KVN 망원경도 방위각·고도각으로 움직입니다.
  • 천정 근처의 '사각지대' — 경위대식 망원경은 머리 바로 위(천정)를 지나는 천체를 따라가기 어렵습니다. 천정 근처에서는 같은 하늘 거리를 따라가는 데도 방위각을 아주 빠르게 돌려야 하기 때문입니다. 그래서 고도가 아주 높은 구간은 관측 일정에서 피하는 경우가 많습니다. 또 방위각은 케이블이 꼬이지 않도록 정해진 범위(보통 360°보다 조금 넓게) 안에서만 돌아, 어느 방향으로 돌지도 미리 계산합니다.
  • 얼마나 정확해야 할까? — 빔의 폭은 대략 1.2 × 파장 ÷ 지름입니다. 21 m 접시로 22 GHz를 보면 약 160초각(보름달 지름의 약 10분의 1)이지만, 129 GHz에서는 약 27초각으로 좁아집니다. 겨냥이 빔 폭의 10분의 1만 빗나가도 신호가 약 3 % 줄고, 절반이 빗나가면 절반으로 줄어듭니다. 129 GHz에서 빔 폭의 10분의 1은 약 3초각으로, 약 700 m 떨어진 1 cm 동전을 겨누는 정밀도입니다(안테나(반사경)).
  • 서보 제어 — 모터 제어는 보통 여러 겹으로 이루어집니다. 가장 안쪽에서 모터 전류(힘)를, 그 바깥에서 회전 속도를, 가장 바깥에서 엔코더가 잰 각도를 맞춥니다. 무거운 접시가 출렁이지 않도록 가속과 감속도 부드럽게 조절합니다.
  • 포인팅 모델 — 축이 아주 조금 기울어진 정도, 엔코더의 영점, 중력에 의한 접시의 처짐, 대기 굴절(지평선 가까이에서 천체가 실제보다 조금 높아 보이는 현상) 등은 계산만으로는 알 수 없습니다. 그래서 하늘 곳곳의 밝은 전파원을 여러 개 관측해 실제로 빗나간 양을 재고, 이를 설명하는 보정식(포인팅 모델)을 만들어 모든 관측에 적용합니다. 관측 직전의 포인팅 점검은 관측준비과정에서 다룹니다.
  • 바람과 햇빛 — 접시는 큰 돛처럼 바람을 받아 흔들리고, 햇빛을 받은 쪽만 데워지면 모양이 미세하게 뒤틀립니다. 바람이 아주 강하면 관측을 멈추고 망원경을 바람을 덜 받는 안전 자세로 고정합니다. 대덕전파천문대처럼 망원경 전체를 레이돔으로 덮어 보호하기도 합니다.

전파망원경 구동의 발전사

시기사건의미
1930년대 초잰스키의 '회전목마' 안테나자동차 바퀴 위에 올린 안테나를 약 20분에 한 바퀴씩 수평으로 돌려 방향을 바꿨습니다. 이 안테나로 우리은하 중심 방향의 전파를 처음 발견했습니다.
1937년레버의 접시 안테나지름 약 9 m의 접시를 고도 방향으로만 움직이고, 하늘이 지구 자전으로 지나가게 해 전파 하늘 지도를 그렸습니다.
1957년영국 조드럴뱅크 76 m 망원경완공 직후 스푸트니크 1호를 실어 올린 로켓을 추적해 이름을 알렸습니다. 거대한 접시도 하늘을 따라갈 수 있음을 보여 주었습니다.
1961년호주 파크스 64 m 망원경작은 적도의식 '안내 망원경'이 별을 따라가면 큰 경위대식 접시가 그 방향을 따라 움직이는 방식을 썼습니다. 컴퓨터 좌표 계산이 일반화되기 전의 지혜입니다.
1972년독일 에펠스베르크 100 m 망원경접시가 중력에 휘어도 포물면 모양을 유지하도록 설계(호몰로지 설계)해, 큰 접시로도 짧은 파장을 관측할 수 있게 했습니다.
1987년대덕전파천문대 첫 관측우리나라 첫 전파망원경(14 m급)이 레이돔 안에서 오리온성운을 추적 관측해 첫 관측에 성공했습니다(대덕전파천문대).
2000년미국 그린뱅크 망원경(GBT)표면 패널마다 달린 수천 개의 작동기가 접시 모양을 실시간으로 바로잡는 '능동 표면'을 갖췄습니다.
2008년KVN 21 m 망원경 준공KVN 망원경 3기가 준공되어, 서로 수백 km 떨어진 망원경들이 같은 천체를 동시에 정밀하게 추적하기 시작했습니다(KVN).

비유로 설명하기

  • 달리는 자동차 창밖으로 손전등 빛을 한 사람에게 계속 비추는 것과 같습니다. 상대가 어디로 갈지 미리 계산하고(좌표 변환), 빛이 빗나가면 바로 고치는(피드백) 두 가지가 모두 필요합니다.

자주 하는 오해

  • "망원경은 천체 쪽으로 한 번 돌려 놓으면 된다" — 지구가 자전하므로 천체는 1분에 최대 약 0.25°(보름달 지름의 절반 정도)씩 움직입니다. 129 GHz 빔 폭(약 27초각)을 몇 초 만에 벗어나는 속도라 계속 따라가야 합니다.
  • "전파망원경은 빨리 움직일수록 좋다" — 빠르게 움직이면 큰 접시가 출렁이고 구조물에 무리가 갑니다. 정해진 최대 속도와 가속도 안에서 부드럽게 움직이는 것이 중요합니다.

함께 해 볼 질문·활동

  • 회전의자와 휴대전화 손전등으로 '방위각'(의자 회전)과 '고도각'(팔 각도)만으로 방 안의 여러 물건을 차례로 비춰 보며 두 축만으로 모든 방향을 가리킬 수 있음을 확인하기
  • 해가 진 뒤 휴대전화 나침반·경사계 앱으로 달이나 밝은 별의 방위각과 고도를 10분 간격으로 재어 표에 적고, 하늘에서 움직인 각도를 계산해 보기

본 교육자료는 Anthropic(Claude) 및 OpenAI(ChatGPT)를 활용하여 제작하였으며, 제작자가 내용을 검토·편집하였습니다. 주요 참고자료와 출처는 각 페이지의 「참고 자료 및 출처」에 명시하였습니다. 출처가 별도로 표기되지 않은 페이지와 참고자료에 포함되지 않은 내용은 제작자가 직접 작성하거나 정리한 것입니다. 내용에 오류가 있거나 수정이 필요한 사항을 발견하시면 kvnsite@kasi.re.kr로 알려 주시기 바랍니다.